数学的创造性
（省略）
但这证明却没有表明这个公式最初是怎么产生的，为什么表达式 [n(n+1)/2]^3 被人正确地猜到是前n项立方和的表达式，而不是 [n(n+1)/3]^2 或 (19n^2-14n+24)/2 或任何其它曾经被考虑过的无限多个相似类型的表达式。一个定理的证明在于应用某些简单逻辑规则，但这样一个事实并没有揭示数学中的创造性在于对被考察的各种可能性作一选择。假设（5）（即所提到的公式）的来源问题，属于一个没有一般规律可循的领域。其中起作用的是经验、类比和直观。但是一旦叙述出正确的假设，用数学归纳法就常可提供证明。由于这样一种证明方法并没有给出发现过程的线索，把它称为验证似乎更为合适。
但这证明却没有表明这个公式最初是怎么产生的，为什么表达式 [n(n+1)/2]^3 被人正确地猜到是前n项立方和的表达式，而不是 [n(n+1)/3]^2 或 (19n^2-14n+24)/2 或任何其它曾经被考虑过的无限多个相似类型的表达式。一个定理的证明在于应用某些简单逻辑规则，但这样一个事实并没有揭示数学中的创造性在于对被考察的各种可能性作一选择。假设（5）（即所提到的公式）的来源问题，属于一个没有一般规律可循的领域。其中起作用的是经验、类比和直观。但是一旦叙述出正确的假设，用数学归纳法就常可提供证明。由于这样一种证明方法并没有给出发现过程的线索，把它称为验证似乎更为合适。
——摘自《什么是数学》