对一道C语言习题错误结果的分析

老婆最近在网上学 C 语言。晚上她跟我说有一章的习题她看不懂，让我帮忙看看。题目在这儿（http://c.biancheng.net/cpp/html/58.html）。

看了许久觉得不对劲，感觉代码有问题，可它的代码实际运行的结果确是和题目答案一致的。最后终于发现题目的代码连同答案本身都是错的。很多人都发现习题的答案是错的并留了评论，可是有没有想过题中错误的结果是如何得出的呢？

题中代码运算逻辑等价于 factorial(10) _ 10，即 10^10 _ 10，又即 100000000000（1 后面跟 11 个 0）。可为什么程序跑出来的结果却是 1215752192 呢？

我们先来看 factorial 函数。由代码逻辑可得 factorial(10)＝ 10^10。可实际运行结果如下：

当i=1:
result=10
当i=2:
result=100
当i=3:
result=1000
…
当i=8:
result=100000000
当i=9:
result=1000000000
当i=10:
result=1410065408

为什么 i=10 时，result=1410065408 呢？ 因为 10^10 超出了 long 数据类型（占 4 字节内存空间）所能表达数字的范围，溢出了。

为了证实这一猜测，我们可以用程序员计算器查看 10^10 的二进制表示，即：10 0101 0100 0000 1011 1110 0100 0000 1000。取其后 32 位，即 0101 0100 0000 1011 1110 0100 0000 1000，以十进制表示可得 1410065408。由此证明，1410065408 是 10^10 以 long 数据类型表示的结果。同样可以证明，题中代码运行结果 1215752192 也是 10^11 以 long 数据类型表示溢出后的结果。